Красота в квадрате

Математика — это шутка.

Поверьте, я говорю совершенно серьезно.

Понять математику — это то же самое, что уловить смысл шутки.

Мыслительный процесс в обоих случаях один и тот же.

Подумайте вот о чем. Шутка — это небольшой рассказ со своим построением и кульминацией. Вы внимательно следите за развитием сюжета до самой развязки, которая вызывает у вас улыбку.

Любая математическая концепция — тоже своего рода короткий рассказ с построением и кульминацией. Безусловно, это совсем другая история, где главные действующие лица — числа, фигуры, символы и закономерности. Как правило, в математике такую историю называют доказательством, а ее кульминацию — теоремой.

Вы следите за доказательством, пока не наступит развязка. И вдруг все становится понятным! Нейроны начинают буйствовать! Внезапный прилив интеллектуальной удовлетворенности оправдывает ваше первоначальное замешательство — и вы улыбаетесь.

Удовольствие от хорошей шутки и озарение в математике — эмоции одного порядка. Именно поэтому понимание математики может быть настолько приятным и захватывающим.

Подобно шуткам с очень смешной кульминацией, самые красивые теоремы проливают свет на нечто совершенно неожиданное. Они раскрывают новую идею, перспективу. Хорошая шутка вызывает смех. Математика приводит в благоговейный трепет. Именно из-за этого элемента неожиданности я влюбился в математику с малых лет. Она — единственный предмет, систематически подвергающий сомнению те выводы, к которым я когда-то пришел

Строгость для математика — то же самое, что мораль для человека»

число 18 912 — потому что оно с самым красивым в мире звучанием; и 142 857 («число феникса») — потому что его произведение на 1, 2, 3, 4, 5, 6 представляет собой анаграмму самого числа.

Психолог Корнельского университета Маной Томас утверждает, что из-за чувства дискомфорта, порождаемого большими некруглыми числами, их значение кажется нам меньше, чем оно есть в действительности: «Мы склонны полагать, что малые числа более точны, поэтому, видя точное большое число, инстинктивно предполагаем, что оно меньше, чем на самом деле».

Кинг и Янишевски утверждают: включение скрытых арифметических операций в рекламные объявления помогло бы компаниям увеличить объем продаж.

Греческий мыслитель Пифагор, живший в VI веке до нашей эры, провозгласил нечетные числа мужскими, а четные — женскими, тем самым подтвердив отмеченную шумерами ассоциативную связь между единицей и мужчиной, а также двойкой и женщиной. Он утверждал, что нежелание делиться на два — это признак силы, тогда как склонность к такому делению — признак слабости. Пифагор дал следующее арифметическое обоснование своих выводов: нечетные числа главенствуют над четными точно так же, как мужчина главенствует над женщиной, поскольку сложение нечетного и четного чисел всегда дает в результате нечетное число.

Обратно пропорциональная зависимость описывает ситуации, в которых имеет место предельное, вопиющее неравенство. В случае закона Ципфа крохотный процент слов выполняет почти всю работу. В случае закона Парето в руках крохотного процента населения сосредоточена основная часть капитала. В 1906 году Парето написал, что в Италии около 20 процентов людей владеют 80 процентами земли. Это меткое замечание вошло в массовую культуру как «принцип Парето», или закон 80/20, согласно которому 20 процентов причин порождает 80 процентов следствий — фраза, отражающая несправедливость жизни.

Обратно пропорциональная зависимость описывает ситуации, в которых имеет место предельное, вопиющее неравенство. В случае закона Ципфа крохотный процент слов выполняет почти всю работу. В случае закона Парето в руках крохотного процента населения сосредоточена основная часть капитала. В 1906 году Парето написал, что в Италии около 20 процентов людей владеют 80 процентами земли. Это меткое замечание вошло в массовую культуру как «принцип Парето», или закон 80/20, согласно которому 20 процентов причин порождает 80 процентов следствий — фраза, отражающая несправедливость жизни.

Обратно пропорциональная зависимость описывает ситуации, в которых имеет место предельное, вопиющее неравенство. В случае закона Ципфа крохотный процент слов выполняет почти всю работу. В случае закона Парето в руках крохотного процента населения сосредоточена основная часть капитала. В 1906 году Парето написал, что в Италии около 20 процентов людей владеют 80 процентами земли. Это меткое замечание вошло в массовую культуру как «принцип Парето», или закон 80/20, согласно которому 20 процентов причин порождает 80 процентов следствий — фраза, отражающая несправедливость жизни.

Обратно пропорциональная зависимость описывает ситуации, в которых имеет место предельное, вопиющее неравенство. В случае закона Ципфа крохотный процент слов выполняет почти всю работу. В случае закона Парето в руках крохотного процента населения сосредоточена основная часть капитала. В 1906 году Парето написал, что в Италии около 20 процентов людей владеют 80 процентами земли. Это меткое замечание вошло в массовую культуру как «принцип Парето», или закон 80/20, согласно которому 20 процентов причин порождает 80 процентов следствий — фраза, отражающая несправедливость жизни.